留学考试的核心语法主要包括以下几个方面：

句子成分 ：包括主语、谓语、宾语、表语、定语和状语。

五大基本句型

主语 + 谓语（谓语动词为系动词）

主语 + 谓语（谓语动词为不及物动词）

主语 + 谓语（谓语动词为及物动词） + 宾语

主语 + 谓语（谓语动词为及物动词） + 双宾语

主语 + 谓语（谓语动词为及物动词） + 复合宾语。

时态：

涉及各种时态的使用，如一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、过去完成时、将来完成时等。

被动语态：

用于表示动作的承受者而非执行者。

虚拟语气：

用于表示假设条件或主观愿望，分为与过去事实相反、与现在事实相反和对将来的假设三种情况。

比较级和最高级：

用于表示比较关系，分为比较级和最高级。

并列句：

由两个或两个以上的分句组成，分句之间用并列连词连接。

名词性从句：

包括主语从句、宾语从句、表语从句和同位语从句。

定语从句：

由关系代词（which/that/whose/whom/as/who）和关系副词（where/when/why/how）引导，具有主语和宾语功能的先行词在定语从句中的句法功能是主语或者宾语。

状语从句：

由从属连词（组）引导，根据意思可以分成时间、地点、条件、目的、原因、让步、比较、方式等。

非谓语结构：

包括不定式、动名词和分词等。

这些语法点是留学考试中的重点，掌握这些内容有助于提高考试成绩和英语应用能力。建议考生系统学习和练习这些语法内容，并通过做练习题和模拟考试来巩固所学知识。