方鸿渐在留学期间经历了多次专业方向的转变，具体如下：

留学背景与初期专业

方鸿渐在庚子赔款支持下赴美留学，最初就读于美国克莱登大学（Clayton University），但未完成学业便转学德国克莱登大学（Kleiden University）攻读哲学博士。值得注意的是，克莱登大学是钱钟书先生虚构的院校。

专业转向与最终专业

在德国期间，他先后转入社会学系和哲学系，但均未完成学业。最终，他未获得任何正规留学学位，而是通过购买假硕士文凭回国。

学习态度与成果

方鸿渐在留学期间学习态度散漫，兴趣广泛但缺乏深度钻研，最终未取得实质性学术成就。

综上，方鸿渐的留学经历以频繁转专业、未完成学业和缺乏实际成就为特点，其专业方向从社会学、哲学到文学系，但均未形成系统学习。