申请数学博士留学的条件需结合学术背景、语言能力、科研经历等多方面要求，具体如下：

一、学术背景要求

学历基础

需获得数学相关专业的硕士或博士学位，本科阶段建议完成高等数学、线性代数、实分析等核心课程。

课程背景

需掌握分析、线性代数、概率论、复分析等课程，部分学校可能要求GRE-sub数学专项考试（如耶鲁大学未强制要求GRE数学）。

学术成果

发表SCI收录的学术论文是重要加分项，尤其推荐在顶级期刊发表；

博士阶段需完成指定课程（如72学分，圣路易斯华盛顿大学为例）。

二、语言能力要求

标准化考试：

托福总分≥100分，单项≥20分；雅思总分≥6.5分，单项≥6.0分；

学校差异：部分顶尖学校（如耶鲁）对GRE成绩要求较高，但非强制。

三、科研与实习经历

科研项目：需参与导师的科研项目，优先选择发表论文的项目；

实习经历：相关领域的实习经历可增强申请竞争力。

四、其他注意事项

GPA要求：

美国顶尖学校通常要求GPA≥3.5或均分≥80，但部分项目更注重研究潜力而非分数；

奖学金机会：

优秀学生可获得全额奖学金，但需通过导师推荐或成绩优异；

申请时间：

秋季入学建议提前6-8个月办理签证，部分学校录取周期较长。

五、补充说明

不同学校对申请者的要求存在差异，建议提前查阅目标院校的官方网站或咨询招生办公室，了解具体细节。例如：

耶鲁大学：数学博士项目对GRE成绩要求不严格，但需提交GRE General成绩；

圣路易斯华盛顿大学：要求本科阶段学习过分析、实分析等课程，未强制要求GRE。

综上，申请数学博士需在学术能力、语言水平、研究潜力等方面综合考量，建议制定个性化申请策略。