关于清朝留学活动的起始时间，需要区分官方组织与个人求学两个层面：

一、官方组织的首批留学

留美幼童计划

清朝官方组织的首批留学活动始于1872年，由恭亲王奕䜣提议并实施，选派120名12-16岁幼童赴美国留学，分为四批完成学业。该计划由容闳倡议，曾国藩、李鸿章支持，是清朝最早官派留学生群体。

二、个人求学与早期探索

容闳的早期留学经历

容闳是最早主张并推动中国留学的个人，他于1847年赴美留学，但属于个人行为，不属官方组织。他的经历常被作为中国留学史的开端。

三、其他相关说明

清朝在19世纪70-80年代还向欧洲派遣了留学生，例如赴英学习造船技术的80余人。

1868年，容闳曾向清政府提出系统留学计划，但该计划因政治阻力未获实施。

总结

若以官方组织的首批留学计算，清朝正式开展留学活动始于 1872年；若包含个人求学行为，则最早可追溯至 1847年（容闳赴美）。两者分属中国近代留学史的不同阶段。