林烨选择留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

优质教育资源：

林烨在国内就拥有优质的教育资源，通过自己的努力，成功考上了中国顶尖的清华大学。

公费留学机会：

国家提供了公费留学的机会，林烨凭借着优异的成绩和突出的表现，获得了这个宝贵的名额，前往美国的辛辛那提大学学习火箭控制学。

个人兴趣与天赋：

林烨自幼对物理学情有独钟，对西方世界充满向往。他在清华大学期间学业非常出众，得到了老师们的好评，并凭借其卓越的才华和勤奋好学，在留学期间也取得了十分优异的成绩。

美国的高薪待遇：

林烨在美国受到了高薪待遇的诱惑，最终放弃了回到祖国报效的想法。美国波音公司为他提供了30万年薪和顶级的科研环境与专业团队，这对他来说极具诱惑力。

美国国籍的诱惑：

在美国完成学业即将回国时，美国提出了种种优待，包括让他拥有美国国籍，这成功说服了林烨放弃中国国籍并留在了美国。

报效祖国的理想与现实的冲突：

尽管林烨一开始怀揣着对未来的憧憬和报效祖国的理想，但面对美国的高薪待遇和优越生活，他最终选择了留在美国，为美国研制导弹武器。

综上所述，林烨选择留学的原因是多方面的，包括优质的教育资源、公费留学的机会、个人兴趣与天赋、美国的高薪待遇以及美国国籍的诱惑。尽管他一开始有报效祖国的理想，但最终还是选择了留在美国，为美国研制导弹武器。