季羡林能够成功留学的原因可归纳为以下几点，综合其个人选择、学术背景及时代背景分析如下：

一、清华大学的录取优势

庚子赔款学校背景

清华大学是庚子赔款设立的留美预备学校，资金充裕，为留学生提供了更广阔的学术资源。这种特殊背景使季羡林在资金支持上更具优势，为后续留学计划奠定基础。

交换生项目机会

1935年，清华与德国学术机构签订交换生协议，季羡林通过严格选拔，以优异成绩成为交换生。该项目覆盖路费、食宿，仅需承担部分费用，且季羡林主修德文，语言基础扎实，顺利通过申请。

避开战乱选择留学时机

季羡林于1935-1946年留学德国，正值中国抗战初期，国内环境动荡。选择此时留学，他避开了战乱对教育的冲击，确保了学习环境的稳定性。

二、个人学术与职业规划

明确学术方向

季羡林主修印度学，辅修梵文、巴利文等，对学术研究充满热情。德国的学术氛围和资源为他深入研究吐火罗语等古语言提供了理想条件。

职业发展考量

当时清华留学生多选择理工科，而文学类学生出国机会有限。季羡林自掏腰包留学面临经济压力，选择清华可利用其学术声誉和交换生项目积累资源，为未来职业发展奠定基础。

三、其他因素

语言能力

季羡林在清华期间已掌握德文，为德国学习生活提供了语言保障。

时代机遇

20世纪30-40年代，中国学术界普遍重视留学，季羡林顺应时代潮流，抓住清华提供的难得机会。

综上，季羡林凭借清华大学的录取优势、个人学术规划及时代机遇，成功开启留学之路，并在德国取得重要学术成就。