鲁迅在日本留学主要依靠公费支持，具体背景和原因如下：

公费留学资格

鲁迅通过1902年清政府组织的“官费留学”项目赴日，官方以“壹等学生周树人”的名义发放留学执照，证明其学业成绩优异。

经济支持来源

- 鲁迅出身于较为优越的家庭，能够承担自费留学的费用；

- 部分资料提到他可能通过“听天由命会”“谢友胜”等渠道获得资助。

留学目的与转变

- 初期以医学为学习目标，希望通过医学改变中国现状；

- 在日本期间，通过接触新思想、参与社会运动及文学创作，逐渐意识到“医者仁心”需与“医国灵魂”结合，最终弃医从文。

其他因素

- 日本作为亚洲现代化先行者，其教育体系、思想氛围为鲁迅提供了丰富的学习资源；

- 鲁迅通过留学积累了外语能力、人脉资源及新闻工作经验，为后期文学创作奠定基础。

综上，鲁迅的公费留学经历是其接触现代思想、形成文学理念的重要转折点。