关于“猫鼠游戏”相关的成语，综合搜索结果整理如下：

一、核心成语

猫鼠同眠

比喻官吏失职，包庇下属干坏事，也比喻上下狼狈为奸。

猫哭老鼠

比喻假慈悲，伪装同情。

猫鼠同乳

比喻官吏失职，包庇下属干坏事，也比喻上下狼狈为奸。

二、其他相关成语

猫鼠同处：

同“猫鼠同眠”，强调官吏失职或勾结作奸。

猫噬鹦鹉：比喻强权者欺凌弱小。

阿猫阿狗：泛指无关紧要的人。

捉鼠拿猫：比喻能制服敌手。

三、成语出处与用法

猫鼠同眠：出自《新唐书·五行志》，现多用于形容腐败官场的勾结现象。

猫哭老鼠：常见于文学作品中，如《林冲宝剑记》。

猫鼠同乳：多用于批判性语境，强调责任与道德的双重失职。

建议根据具体语境选择成语，注意区分贬义（如“猫鼠同眠”“猫哭老鼠”）和中性表达（如“猫鼠游戏”本身，但非成语）。