关于等式方程的计算公式，综合整理如下：

一、等式的基本性质

加减性质

等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。例如：

$$a = b \Rightarrow a + c = b + c$$

$$x - 2 = 6 \Rightarrow x - 2 + 2 = 6 + 2 \Rightarrow x = 8$$

乘除性质

等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数或式子，等式仍然成立。例如：

$$a = b \Rightarrow a \cdot c = b \cdot c$$

$$x/3 = 2 \Rightarrow x = 2 \cdot 3 \Rightarrow x = 6$$

二、常见方程的解法公式

一元一次方程

标准形式：$ax + b = 0$

解法：

$$x = -\frac{b}{a}$$

韦达定理：若方程有两个根$x_1, x_2$，则$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

一元二次方程

标准形式：$ax^2 + bx + c = 0$

解法：

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

根与系数关系：

- 根的和：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

- 根的积：$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$

- $\Delta > 0$：两个不等实根

- $\Delta = 0$：两个相等实根

- $\Delta < 0$：两个共轭虚根

三、其他重要公式

因式分解公式

- 平方差：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 立方和/差：

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

三角不等式

- 加法：$|a + b| \leq |a| + |b|$

- 减法：$|a - b| \leq |a| + |b|$

- 绝值范围：$-|a| \leq a \leq |a|$

四、应用示例

解方程 $2x^2 - 4x - 6 = 0$

1. 判别式：$\Delta = （-4）^2 - 4 \cdot 2 \cdot （-6） = 16 + 48 = 64$

2. 根：

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{4} = \frac{4 \pm 8}{4}$$

$$x_1 = 3, \quad x_2 = -1$$

3. 根与系数验证：

$$x_1 + x_2 = 3 + (-1) = 2 = -\frac{-4}{2}$$

$$x_1 \cdot x_2 = 3 \cdot (-1) = -3 = \frac{-6}{2}$$

以上公式和性质是解方程的基础，建议结合具体问题灵活运用。