阿基米德在洗澡时发现的定律是 浮力定律（阿基米德原理），其核心内容为：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体的重力。数学表达式为：

$$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} V_{\text{排}} g$$

其中：

$F_{\text{浮}}$ 表示浮力

$\rho_{\text{液}}$ 表示液体的密度

$V_{\text{排}}$ 表示物体排开的液体体积

$g$ 表示重力加速度

具体发现背景

阿基米德在研究如何鉴别王冠是否掺杂贵金属时，面临传统测量密度方法的局限性（不规则形状物体体积测量困难）。一次洗澡时，他观察到身体浸入水中导致水位上升，从而启发他通过测量排水量来比较物体体积，进而推断密度差异。

历史意义

科学突破：

该原理是流体力学的基石，为后续船舶设计、热力学等领域奠定基础；

工程应用：

现代潜水设备、气象预测等均依赖浮力原理；

哲学启示：

其发现过程体现了观察、假设、实验的科学方法，被西方哲学称为“尤里卡”（Eureka）。

补充说明

浮力定律不仅适用于液体，同样适用于气体（如气球升空原理）。阿基米德还通过此原理推导出物体的沉浮条件：当浮力等于重力时物体悬浮或漂浮，反之则下沉。